Natalia Osipova nasceu em Moscou.

Ela começou a ir ao ballet quanto tinha 5 anos, devido a um problema nas costas. Com 8 anos ela entrou na escola Ballet Mikhail Lavrovsky. De 1995 até 2004, ela estudou na Academia Coreográfica de Moscou com Marina Kotova e Marina Leonova.

Ainda um aluna na Academia, em abril de 2003, ela ganhou o "Grand Prix" no Concurso Internacional de Balé, em Luxemburgo, dançando as variações de "La Bayadère", "Don Quixote", "Esmeralda" e "Tchaikovsky Pas de Deux" , bem como da coreografia contemporânea criada para a peça "Liturgia" por Yegor Druzhinin.

Após sua formatura, já com 18 anos ela entrou para o corpo de baile do Teatro Bolshoi. Em 2006, ela tornou-se solista, solista principal em 2008, bailarina principal em 2010. Em dezembro de 2011, ela entrou para o Mikhailovsky Ballet Company. Hoje em dia atua como primeira bailarina do Royal Ballet, Londres.